Calculate the Joint Selection Rate (JSR) for polytomous data. JSR measures the proportion of respondents who selected specific category combinations between pairs of items. For each pair of items (j,k), it returns a contingency table showing the joint probability of selecting each category combination.
Arguments
- U
Either an object of class "exametrika" or raw data. When raw data is given, it is converted to the exametrika class with the
dataFormatfunction.- na
Values to be treated as missing values.
- Z
Missing indicator matrix of type matrix or data.frame. Values of 1 indicate observed responses, while 0 indicates missing data.
- w
Item weight vector specifying the relative importance of each item.
Examples
# example code
# Calculate JCRR using sample dataset J5S1000
JSR(J5S1000)
#> [[1]]
#> [[1]][[1]]
#>
#> V1-Cat1 V1-Cat2 V1-Cat3 V1-Cat4
#> V1-Cat1 0.2104733 0.0000000 0.0000000 0.0000000
#> V1-Cat2 0.0000000 0.3011078 0.0000000 0.0000000
#> V1-Cat3 0.0000000 0.0000000 0.2779456 0.0000000
#> V1-Cat4 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.2104733
#>
#> [[1]][[2]]
#>
#> V2-Cat1 V2-Cat2 V2-Cat3
#> V1-Cat1 0.09053917 0.08443540 0.03560529
#> V1-Cat2 0.07934893 0.16073245 0.06103764
#> V1-Cat3 0.07222787 0.13326551 0.07426246
#> V1-Cat4 0.03865717 0.08952187 0.08036623
#>
#> [[1]][[3]]
#>
#> V3-Cat1 V3-Cat2 V3-Cat3 V3-Cat4
#> V1-Cat1 0.06774520 0.07077856 0.04347826 0.02932255
#> V1-Cat2 0.06167846 0.08392315 0.07886754 0.07785642
#> V1-Cat3 0.04651163 0.07684530 0.08695652 0.06572295
#> V1-Cat4 0.02628918 0.04954499 0.05561173 0.07886754
#>
#> [[1]][[4]]
#>
#> V4-Cat1 V4-Cat2 V4-Cat3
#> V1-Cat1 0.08787879 0.08585859 0.03636364
#> V1-Cat2 0.09090909 0.13333333 0.07777778
#> V1-Cat3 0.05656566 0.14242424 0.07979798
#> V1-Cat4 0.02626263 0.09494949 0.08787879
#>
#> [[1]][[5]]
#>
#> V5-Cat1 V5-Cat2 V5-Cat3 V5-Cat4
#> V1-Cat1 0.07366297 0.06458123 0.04641776 0.02623613
#> V1-Cat2 0.08173562 0.08980827 0.07467205 0.05549950
#> V1-Cat3 0.05751766 0.06861756 0.09081736 0.06054490
#> V1-Cat4 0.02421796 0.04540868 0.06962664 0.07063572
#>
#>
#> [[2]]
#> [[2]][[1]]
#>
#> V1-Cat1 V1-Cat2 V1-Cat3 V1-Cat4
#> V2-Cat1 0.09053917 0.07934893 0.07222787 0.03865717
#> V2-Cat2 0.08443540 0.16073245 0.13326551 0.08952187
#> V2-Cat3 0.03560529 0.06103764 0.07426246 0.08036623
#>
#> [[2]][[2]]
#>
#> V2-Cat1 V2-Cat2 V2-Cat3
#> V2-Cat1 0.2808081 0.0000000 0.0000000
#> V2-Cat2 0.0000000 0.4676768 0.0000000
#> V2-Cat3 0.0000000 0.0000000 0.2515152
#>
#> [[2]][[3]]
#>
#> V3-Cat1 V3-Cat2 V3-Cat3 V3-Cat4
#> V2-Cat1 0.08113590 0.09736308 0.05882353 0.04462475
#> V2-Cat2 0.08316430 0.13590264 0.13184584 0.11561866
#> V2-Cat3 0.03752535 0.04868154 0.07302231 0.09229209
#>
#> [[2]][[4]]
#>
#> V4-Cat1 V4-Cat2 V4-Cat3
#> V2-Cat1 0.11955420 0.12867275 0.03242148
#> V2-Cat2 0.11854103 0.21479230 0.13373860
#> V2-Cat3 0.02228977 0.11651469 0.11347518
#>
#> [[2]][[5]]
#>
#> V5-Cat1 V5-Cat2 V5-Cat3 V5-Cat4
#> V2-Cat1 0.09311741 0.08097166 0.06983806 0.03744939
#> V2-Cat2 0.11032389 0.14170040 0.12449393 0.09109312
#> V2-Cat3 0.03238866 0.04655870 0.08704453 0.08502024
#>
#>
#> [[3]]
#> [[3]][[1]]
#>
#> V1-Cat1 V1-Cat2 V1-Cat3 V1-Cat4
#> V3-Cat1 0.06774520 0.06167846 0.04651163 0.02628918
#> V3-Cat2 0.07077856 0.08392315 0.07684530 0.04954499
#> V3-Cat3 0.04347826 0.07886754 0.08695652 0.05561173
#> V3-Cat4 0.02932255 0.07785642 0.06572295 0.07886754
#>
#> [[3]][[2]]
#>
#> V2-Cat1 V2-Cat2 V2-Cat3
#> V3-Cat1 0.08113590 0.08316430 0.03752535
#> V3-Cat2 0.09736308 0.13590264 0.04868154
#> V3-Cat3 0.05882353 0.13184584 0.07302231
#> V3-Cat4 0.04462475 0.11561866 0.09229209
#>
#> [[3]][[3]]
#>
#> V3-Cat1 V3-Cat2 V3-Cat3 V3-Cat4
#> V3-Cat1 0.2028112 0.0000000 0.0000000 0.0000000
#> V3-Cat2 0.0000000 0.2811245 0.0000000 0.0000000
#> V3-Cat3 0.0000000 0.0000000 0.2630522 0.0000000
#> V3-Cat4 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.2530120
#>
#> [[3]][[4]]
#>
#> V4-Cat1 V4-Cat2 V4-Cat3
#> V3-Cat1 0.09063444 0.08056395 0.03222558
#> V3-Cat2 0.08660624 0.13997986 0.05438066
#> V3-Cat3 0.04431017 0.12487412 0.09264854
#> V3-Cat4 0.04028197 0.11178248 0.10171198
#>
#> [[3]][[5]]
#>
#> V5-Cat1 V5-Cat2 V5-Cat3 V5-Cat4
#> V3-Cat1 0.06941650 0.05331992 0.04728370 0.03319920
#> V3-Cat2 0.08249497 0.07645875 0.07847082 0.04426559
#> V3-Cat3 0.05432596 0.07042254 0.06639839 0.07142857
#> V3-Cat4 0.03219316 0.06740443 0.08953722 0.06338028
#>
#>
#> [[4]]
#> [[4]][[1]]
#>
#> V1-Cat1 V1-Cat2 V1-Cat3 V1-Cat4
#> V4-Cat1 0.08787879 0.09090909 0.05656566 0.02626263
#> V4-Cat2 0.08585859 0.13333333 0.14242424 0.09494949
#> V4-Cat3 0.03636364 0.07777778 0.07979798 0.08787879
#>
#> [[4]][[2]]
#>
#> V2-Cat1 V2-Cat2 V2-Cat3
#> V4-Cat1 0.11955420 0.11854103 0.02228977
#> V4-Cat2 0.12867275 0.21479230 0.11651469
#> V4-Cat3 0.03242148 0.13373860 0.11347518
#>
#> [[4]][[3]]
#>
#> V3-Cat1 V3-Cat2 V3-Cat3 V3-Cat4
#> V4-Cat1 0.09063444 0.08660624 0.04431017 0.04028197
#> V4-Cat2 0.08056395 0.13997986 0.12487412 0.11178248
#> V4-Cat3 0.03222558 0.05438066 0.09264854 0.10171198
#>
#> [[4]][[4]]
#>
#> V4-Cat1 V4-Cat2 V4-Cat3
#> V4-Cat1 0.2617854 0.0000000 0.0000000
#> V4-Cat2 0.0000000 0.4573721 0.0000000
#> V4-Cat3 0.0000000 0.0000000 0.2808425
#>
#> [[4]][[5]]
#>
#> V5-Cat1 V5-Cat2 V5-Cat3 V5-Cat4
#> V4-Cat1 0.09447236 0.07437186 0.06231156 0.03115578
#> V4-Cat2 0.10351759 0.13467337 0.12663317 0.09246231
#> V4-Cat3 0.03919598 0.05728643 0.09346734 0.09045226
#>
#>
#> [[5]]
#> [[5]][[1]]
#>
#> V1-Cat1 V1-Cat2 V1-Cat3 V1-Cat4
#> V5-Cat1 0.07366297 0.08173562 0.05751766 0.02421796
#> V5-Cat2 0.06458123 0.08980827 0.06861756 0.04540868
#> V5-Cat3 0.04641776 0.07467205 0.09081736 0.06962664
#> V5-Cat4 0.02623613 0.05549950 0.06054490 0.07063572
#>
#> [[5]][[2]]
#>
#> V2-Cat1 V2-Cat2 V2-Cat3
#> V5-Cat1 0.09311741 0.11032389 0.03238866
#> V5-Cat2 0.08097166 0.14170040 0.04655870
#> V5-Cat3 0.06983806 0.12449393 0.08704453
#> V5-Cat4 0.03744939 0.09109312 0.08502024
#>
#> [[5]][[3]]
#>
#> V3-Cat1 V3-Cat2 V3-Cat3 V3-Cat4
#> V5-Cat1 0.06941650 0.08249497 0.05432596 0.03219316
#> V5-Cat2 0.05331992 0.07645875 0.07042254 0.06740443
#> V5-Cat3 0.04728370 0.07847082 0.06639839 0.08953722
#> V5-Cat4 0.03319920 0.04426559 0.07142857 0.06338028
#>
#> [[5]][[4]]
#>
#> V4-Cat1 V4-Cat2 V4-Cat3
#> V5-Cat1 0.09447236 0.10351759 0.03919598
#> V5-Cat2 0.07437186 0.13467337 0.05728643
#> V5-Cat3 0.06231156 0.12663317 0.09346734
#> V5-Cat4 0.03115578 0.09246231 0.09045226
#>
#> [[5]][[5]]
#>
#> V5-Cat1 V5-Cat2 V5-Cat3 V5-Cat4
#> V5-Cat1 0.2374749 0.0000000 0.0000000 0.0000000
#> V5-Cat2 0.0000000 0.2675351 0.0000000 0.0000000
#> V5-Cat3 0.0000000 0.0000000 0.2815631 0.0000000
#> V5-Cat4 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.2134269
#>
#>