三つの代表値がずれる

左右対称で単峰な分布であれば，平均値，中央値，最頻値は一致しますが，歪んでいると三つはズレます。

このことを正規分布とカイ二乗分布で図示しました。

library(tidyverse)

## ─ Attaching packages ──────────────────── tidyverse 1.3.1 ─

## ✓ ggplot2 3.3.3     ✓ purrr   0.3.4
## ✓ tibble  3.1.2     ✓ dplyr   1.0.6
## ✓ tidyr   1.1.3     ✓ stringr 1.4.0
## ✓ readr   1.4.0     ✓ forcats 0.5.1

## ─ Conflicts ───────────────────── tidyverse_conflicts() ─
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag()    masks stats::lag()

library(gridExtra)

## 
##  次のパッケージを付け加えます: 'gridExtra'

##  以下のオブジェクトは 'package:dplyr' からマスクされています: 
## 
##      combine

old = theme_set(theme_gray(base_family = "HiraKakuProN-W3"))

g1 <- ggplot(data=data.frame(X=c(-4,4)), aes(x=X)) + 
  xlab("")+ylab("") + 
  stat_function(fun = dnorm, args=list(mean=0,sd=1)) +
  geom_vline(xintercept = 0)

DF <- 10

g2 <- ggplot(data=data.frame(X=c(0,40)), aes(x=X)) + 
  xlab("")+ylab("") + 
  stat_function(fun = dchisq,args=list(df=DF)) + 
  # 平均値
  geom_vline(xintercept=DF) + 
  # 最頻値
  geom_vline(xintercept=DF-2) +
  # 中央値
  geom_vline(xintercept=DF-(2/3)+(4/(27*DF))-(8/(729*DF^2)))

grid.arrange(g1, g2, ncol = 1)

三つの代表値がずれる

2018-07-06