分散分析の仮想データをつくる関数 ANOVA_dataMaker.R

公開

2026年10月21日

なにをするものか

分散分析の授業をしていると，「Aの主効果はあるけれど，Bの主効果と交互作用はない」といった，結果の形が決まった例題のデータが欲しくなります。乱数でそれらしいデータを作っても，たまたま有意にならなかったり，入れたつもりのない効果が有意になったりして，思いどおりの例題になかなか仕上がりません。

そこで，計画の型と効果の有無を指定すると，そのとおりの結果になる仮想データを作る関数をまとめました。もとは授業の例題を作るために書き散らしていたスクリプトで，それを関数の形に整え直したものです。

計画の型は ANOVA君(anovakun)の書き方("As"，"sAB"，"AsB" など)で指定します。3要因まで，群間・群内・混合計画のいずれにも対応しています。
各効果を TRUE/FALSE で指定し，効果の大きさも決められます。
match = TRUE とすると，指定した効果だけが有意になり，それ以外は有意にならないデータになるまで乱数の種を探します。

入手と読み込み

ファイルは ANOVA_dataMaker.R からダウンロードできます。インターネットにつながっていれば，次のように直接読み込むこともできます。

source("https://kosugitti.github.io/notes/ANOVA_dataMaker.R")

内部で pacman，dplyr，tidyr を使います。pacman が入っていなければ，先に install.packages("pacman") としておいてください。

使い方

データをつくる

たとえば，Aが群間要因(2水準)，Bが群内要因(3水準)の混合計画で，各群10人，Aの主効果と交互作用があり，Bの主効果はないデータを作るには，次のようにします。

dat <- make_anova_data("AsB", n = 10, levels = c(2, 3),
                       A = TRUE, B = FALSE, AB = TRUE,
                       match = TRUE, seed = 1)
head(dat)

  id  A  B value
1  1 a1 b1    52
2  1 a1 b2    47
3  1 a1 b3    38
4  2 a1 b1    37
5  2 a1 b2    52
6  2 a1 b3    43

1行に1つの測定値が入った縦長の形で返ってきます。このまま ggplot2 で図にしたり，aov や afex で分析したりできます。指定していない効果(ここでは B)は FALSE が既定なので，書かなくてもかまいません。

使った乱数の種は，データに属性として記録されています。授業資料にこの種を書いておけば，同じデータを作り直せます。

attr(dat, "seed")

[1] 1

効果を確かめる

anova_check() は，aov で分散分析をして各効果の \(p\) 値を返します。

anova_check(dat)

           A            B           AB
0.0090862252 0.4877032876 0.0003262894

Aの主効果と交互作用だけが有意で，Bの主効果は有意でない，という指定どおりのデータになっています。図にすると，交互作用の形がよくわかります。

ANOVA君に渡す

format = "wide" とするか，縦長のデータを to_wide() に通すと，1行に1人の横長の形になります。これはANOVA君にそのまま渡せる形です。

wide <- to_wide(dat)
head(wide, 3)

  id  A b1 b2 b3
1  1 a1 52 47 38
2  2 a1 37 52 43
3  3 a1 43 30 33

anovakun(wide[, -1], "AsB", 2, 3)

1列目の id を除いて渡すところに注意してください。群内要因が2つ以上あるときは，列名が a1_b1，a1_b2，… のようになり，最後の要因がいちばん速く変わる順に並びます。これもANOVA君が想定している並びです。

afex で分析する

縦長のデータは，afex の aov_ez() にもそのまま渡せます。

library(afex)
fit <- aov_ez(id = "id", dv = "value", data = dat,
              between = "A", within = "B")
fit

Anova Table (Type 3 tests)

Response: value
  Effect          df    MSE         F  ges p.value
1      A       1, 18 155.15   8.54 ** .231    .009
2      B 1.91, 34.40  46.93      0.73 .015    .482
3    A:B 1.91, 34.40  46.93 10.12 *** .171   <.001

3要因の場合

3要因でも書き方は同じです。効果の大きさは TRUE の代わりに数値で指定することもできます。次の例は，Cの主効果と，大きさ1.5の三次の交互作用だけがある3要因群間計画のデータです。

d3 <- make_anova_data("ABCs", n = 8, C = TRUE, ABC = 1.5,
                      match = TRUE, seed = 1)
round(anova_check(d3), 3)

    A     B     C    AB    AC    BC   ABC
0.696 0.444 0.000 0.716 0.777 0.638 0.000

引数

make_anova_data() の引数は次のとおりです(カッコ内は既定値)。

引数	意味
`design`	ANOVA君の型指定。`s` の左が群間要因，右が群内要因。要因は A〜C の3つまで。例: `"As"`，`"sA"`，`"ABs"`，`"AsB"`，`"sAB"`，`"ABCs"`，`"ABsC"`，`"AsBC"`，`"sABC"`
`n`	群間の各セルの参加者数。群間要因がない計画では全体の参加者数 (10)
`levels`	各要因の水準数を A, B, C の順に並べたベクトル (すべて2水準)
`A`, `B`, `C`	主効果の有無。`TRUE` なら `es` の大きさの効果を入れる。数値を書けばその大きさになる (`FALSE`)
`AB`, `AC`, `BC`, `ABC`	交互作用の有無。書き方は主効果と同じ (`FALSE`)
`es`	`TRUE` と書いた効果の大きさ。標準偏差 `sigma` を単位とする (0.8)
`mu`	全体平均 (50)
`sigma`	各測定値の標準偏差 (10)
`rho`	群内要因の測定値どうしの相関。大きいほど個人差が大きい (0.5)
`digits`	測定値を丸める小数点以下の桁数。0 なら整数 (0)
`format`	`"long"` は1行1測定値，`"wide"` は1行1人でANOVA君向き (`"long"`)
`match`	`TRUE` なら，指定した効果だけが有意になるまで乱数の種を変える (`FALSE`)
`alpha`	`match = TRUE` のときの有意水準 (0.05)
`max_try`	`match = TRUE` のときに種を試す回数の上限 (1000)
`seed`	乱数の種。`match = TRUE` のときは探し始める種 (`NULL`)

効果の入れ方

データは「全体平均 + 効果 + 個人差 + 誤差」として作っています。

主効果は，両端の水準の平均値の差が es × sigma になるように入れます。3水準以上のときは等間隔に並びます。
交互作用は交差型で入れます。2×2 なら，一方の要因の単純効果が，もう一方の要因の水準によって +es × sigma と -es × sigma に分かれる形です。3水準以上の要因どうしでは「線形×線形」の形になるので，真ん中の水準には交互作用の効果が乗りません。
群内要因があるときは，参加者ごとの個人差を加えています。同じ参加者の測定値どうしの相関は rho になり，どの水準の組でも同じです。

注意

個人差は「どの水準の組でも相関が同じ」という形で作っているので，球面性の仮定はほぼ満たされます。球面性が破れたデータを作ることはできません。球面性の検定や補正を説明する例題には向きません。
match = TRUE は，補正をかけない aov の \(p\) 値で判定しています。ANOVA君や afex で Greenhouse-Geisser の補正をかけると，境目付近の効果では判定が変わることがあります。
効果を小さくしたり人数を少なくしたりすると，条件に合うデータが見つからないことがあります。そのときは n や es を大きくしてください。
作られるのはあくまで仮想データです。実際の研究のデータとして使うことはできません。