双対尺度法についてのノート

双対尺度法についてのノート。少し整理したので再掲します。PDF注意。

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尤度のアニメーション

平均身長を推定したいとします。ある学級で身長を測定したところ,165cm,173cm,182cmの3人が観測されました。 標準偏差が10だと仮定し,これらのデータから考えられる尤度\(L(165,173,182|\mu,10)\)をイメージするプロットを描画します。

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『M-1グランプリ』上沼恵美子さんの採点は本当に偏っていたのかを検証する

はじめに

この記事はStan Advent Calendar2018,12月04日のエントリー記事です。

12月01日のアドカレで,スーパーマラドーナが優勝するぜ!2本目にいける確率は87%だぜ!とか言っておきながら,大いに外してしまったのですが,この教訓を元に新年をベイズ更新するつもりです(あるいはもっといいモデルを誰か書いてくれ!)

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明日のM-1で優勝するのは誰か

はじめに

この記事はStan Advent Calendar2018,12月01日のエントリー記事です。

またこの記事は,昨年のStan Advent Calendar2017,12月11日のエントリー記事の続編でもあり,その後の「いや違うモデルもあるんじゃないか」ということで出てきた二つの記事,「最強のM-1漫才師は誰だ」へのチャレンジ,および「「最強のM-1漫才師は誰だ」シリーズへの挑戦」(https://bit.ly/2PCDKie) の続編でもあります。

昨年のこれらのチャレンジは,「楽しいベイズモデリング」(北大路書房)の中にもまとめられていますので,興味のある人はそちらもご覧ください。

なお,今回のコード,データはOSFにも置いてありますので,私の結論に納得がいかない人はご自身のモデルを書いてモデルフィットにチャレンジしてください!

予測しちゃうぞ

今年もM-1が開催されます。今年も実力派揃いで,この記事を書いている段階(11月下旬)ではまだどんな結果になるのか当然わかりませんから,お笑いファンとしては楽しみで仕方ありません。

さて,今年もStanアドカレを楽しくやっていこうと思うのですが,今回もなにかM-1ネタができないかということで,なんと無謀にも放送日前の段階で優勝者を予想しちゃおうということをやります。当たり外れがはっきりしちゃう問題に手を出すなんてねえ。自分のStan力,ベイズ力への信頼をかけての勝負です。

長くなるので先に結論を。

スーパーマラドーナ と予想します!

なんでこんな話になるか,を以下に述べていきます。

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Jecon-jpa

心理学用bibtexスタイルファイルをアップデートしました。

中の人の助けを借りて,より正解に近くなりました。 スタイルファイルだけでは対応できないところは,bibファイルで対応するようになっています。 サンプルを見る場合は,bibファイルも一緒に参照してください。

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山口大学教育学部・集中講義準備のコード

授業履修前に次のコードを実行して準備しておいてください。

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t分布の描画

ある自由度のt分布とその棄却域,p値の塗りつぶし,片側と両側の違いを比較した図です。

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三つの代表値がずれる

左右対称で単峰な分布であれば,平均値,中央値,最頻値は一致しますが,歪んでいると三つはズレます。

このことを正規分布とカイ二乗分布で図示しました。

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不偏分散と標本分散の比較

不偏分散(\(N-1\)で割る方)が標本分散よりも分散の推定値として良いことを可視化します。

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標準正規分布を描く

標準正規分布を描くコード。領域を塗りつぶします。

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